Os Juros Compostos são calculados levando em conta a atualização do capital, ou seja, o juro incide não apenas no valor inicial, mas também sobre os juros acumulados (juros sobre juros). Esse tipo de juros, chamado também de “capitalização acumulada”, é muito utilizado nas transações comerciais e financeiras (sejam dívidas, empréstimos ou investimentos).

Exemplo:

Uma aplicação de R$10.000, no regime de juros compostos, é feita por 3 meses a juros de 10% ao mês. Qual o valor que será resgatado ao final do período?

Note que o juro é calculado usando o valor já corrigido do mês anterior. Assim, ao final do período será resgatado o valor de R$13.310,00. Para compreendermos melhor, é necessário conhecer alguns conceitos utilizados em matemática financeira. São eles: Capital: valor inicial de uma dívida, empréstimo ou investimento. Juros: valor obtido quando aplicamos a taxa sobre o capital. Taxa de Juros: expressa em porcentagem (%) no período aplicado, que pode ser dia, mês, bimestre, trimestre ou ano. Montante: o capital acrescido dos juros, ou seja, Montante = Capital + Juros.

Para calcular os juros compostos, utiliza-se a expressão: M = C (1+i)t Onde, M: montante C: capital i: taxa fixa t: período de tempo Para substituir na fórmula, a taxa deverá estar escrita na forma de número decimal. Para isso, basta dividir o valor dado por 100. Além disso, a taxa de juros e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo. Se pretendemos calcular somente os juros, aplicamos a seguinte fórmula: J = M - C

Exemplo

Se um capital de R$500 é aplicado durante 4 meses no sistema de juros compostos sob uma taxa mensal fixa que produz um montante de R$800, qual será o valor da taxa mensal de juros? Sendo: C = 500 M = 800 t = 4 Aplicando na fórmula, temos: exemplo juros compostos Uma vez que a taxa de juros é apresentada na forma de porcentagem, devemos multiplicar o valor encontrado por 100. Assim, o valor da taxa mensal de juros será de 12,5 % ao mês. 2) Quanto receberá de juros, no fim de um semestre, uma pessoa que investiu, a juros compostos, a quantia de R$5.000,00, à taxa de 1% ao mês? Sendo: C = 5000 i = 1% ao mês (0,01) t = 1 semestre = 6 meses Substituindo, temos: M = 5000 (1 + 0,01)6 M = 5000 (1,01)6 M = 5000 . 1,061520150601 M = 5307,60 Para encontrar o valor dos juros devemos diminuir do montante o valor do capital, assim: J = 5307,60 - 5000 = 307,60 O juro recebido será de R$ 307,60. 3) Qual deve ser o tempo para que a quantia de R$20 000,00 gere o montante de R$ 21 648,64, quando aplicado à taxa de 2% ao mês, no sistema de juros compostos? Sendo: C = 20000 M = 21648,64 i = 2% ao mês (0,02) Substituindo: exemplo juros compostos O tempo deverá ser de 4 meses.